MATEMÁTICAS PARA VENCER A CHABELO (EN LA KATAFIXIA)
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MATEMÁTICAS PARA VENCER A CHABELO (EN LA KATAFIXIA)

 Por: Lamberto Álvarez *

 

 

Para los que no viven en México, estoy seguro que el título les dice mucho menos que nada, así que empezaré hablando un poco de él (si eres mexicano, y sabes ya todo del amigo de todos los niños, puedes pasar al siguiente párrafo, o tal vez entrar en www.chabelo.com y creerme que es así como se escribe la palabra katafixia). Chabelo -Xavier López- es un personaje de la televisión mexicana que desde hace más de 30 años conduce el programa “En Familia con Chabelo”. Si tienes el suficiente valor como para abrir los ojos a las 7 de la mañana en domingo, puedes ver cómo Chabelo lleva a cabo una serie de concursos para ofrecer pequeños premios a niños y niñas de diferentes edades.

 

 

La palabra katafixia es justamente el nombre del concurso final del programa. En este concurso, 3 cortinas esconden igual número de regalos. El número de participantes para este concurso estelar varía entre 1 y 3 y cada uno de ellos selecciona una de las cortinas para obtener con ella el regalo que esconde tras de sí. Lamentablemente, no todos los premios son bondadosos, pues para poner algo de interés en el asunto, Chabelo ofrece al menos un premio que difícilmente podría hacer feliz a niño alguno. Es este el momento final del programa, y tras una canción del propio conductor, el show se da por terminado.

 

Después de este pequeña guía sobre el programa, y esperando recibir severas críticas por parte de los fans más devotos, pasemos finalmente al tema central de nuestro escrito. Hemos dicho -y espero que correctamente, pues hace rato que no veo el programa- que tras las cortinas hay al menos un premio malo. Pongamos un escenario más sencillo y fácil de analizar. Supongamos entonces que eres tú y sólo tú (sí, ¡tú!... pon atención que más tarde las respuestas que me des pueden ser decisivas), el afortunado niño que tiene la oportunidad de elegir una katafixia. Supongamos también que Chabelo te confiesa que sólo una cortina esconde un premio digno. ¿Podemos entonces hacer uso de las matemáticas para alcanzar nuestro objetivo? Lo veremos en los siguientes párrafos.

 

 

Chabelo: “A ver cuate. Escoge por favor. ¿Quieres la uno, la dos, o la tres)

 

Tú: ________

 

Aquí tu primer decisión. Hasta ahora, no hay mucho que pensar. Espero que estemos todos de acuerdo en que cualquier elección puede ser buena, o mala. De hecho, y aprovechando para invitar a nuestras amigas las matemáticas, sabemos que cualquier elección tendrá una probabilidad de 33% de probabilidades de ser la buena. ¿Por qué de 33%?, pues porque 33% se lee como 33 por ciento, que es lo mismo que 3.3 por cada diez, que es lo que 0.33 por cada 1, que es lo mismo que 1 por cada 3, que ¡es precisamente lo que tenemos! ¡1 de cada 3 cortinas tienen premio! (Si no soy bueno explicando, y no me has entendido, tal vez sólo debas dividir una cortina con premio, entre 3 posibles cortinas a seleccionar: 1/3 que es igual a 0.33. Esa es, otra vez, la probabilidad de obtener la cortina con premio: 0.33 o 33%).

 

Tú (con voz de niño y saltando sin parar): ¡Elijo la número 2!

 

Chabelo: ¿Seguro cuate?

 

Tú: ¡Sí!

 

Y bueno, independientemente de si has o no visto Chabelo, sabemos bien qué pasa en estos momentos. El conductor aprovecha la oportunidad que tiene de jugar contigo y, sabiendo bien dónde está el premio empieza a decir:

 

Chabelo: ¿Seguro que quieres la número 2? ¿No querrás la número 3 tal vez? ¡Piénsalo bien cuate!

 

Tú (tan firme como si tuvieras 30 años): ¡He dicho que quiero la número 2!

 

Chabelo: Muy bien, muy bien. Se ve que eres un cuate con convicciones. ¡Vamos a ver qué hay tras la cortina número 1!

 

Al decir lo anterior, la cortina se abre, y descubre tras ella unos zapatos viejos, y una caja de pizzas completamente vacía. El público empieza a aplaudir, y antes de que el silencio hubiera regresado al estudio, Chabelo vuelve a decir:

 

Chabelo: ¡Muy bien mi cuate! ¡Tras la 1 no estaba!, pero… ¿estás seguro que sigues queriendo la 2? ¡Ésta es tu oportunidad para cambiar! ¡Te la catafixio (sí… también es verbo… cosas de Chabelo) por la 3!

 

Tú: __________

 

Y ahora sí la pregunta difícil. ¿Qué haces tú?, o más bien, ¿qué debes de hacer para aprovechar al máximo las probabilidades? ¿Debes quedarte con la 2?, ¿debes catafixiarla por la 3?, ¿o simplemente no puedes saber qué hacer, y es igual quedarse con la 2 que cambiar por la 3?

 

Tú: ¡¡¿¿¿¿¿!!!!????

 

Bueno, si no has contestado, es porque tal vez no sea una pregunta sencilla. Tómate tu tiempo. Reflexiona y piensa bien, ¡pues de ello puede depender tu premio!

 

Tú: ¡La cambio por la 3!

 

Chabelo: ¡Muy bien! Buen uso de las matemáticas (muero por escuchar algún día decir eso a Chabelo)

 

Entonces se abre la cortina número 2 que justo acabas de cambiar, y observas con cara de felicidad que ahí se encuentran unos huaraches rotos y 4 tortillas frías. Seguramente NO es el premio. Volteas a ver la cortina 3, y ves cómo frente a ti aparece una sala ¡completamente nueva! (sí, muchas veces son esos los mejores premios de Chabelo).

 

Pero… ¿por qué había que cambiar?, ¿qué te pudo haber hecho saber que quedarse con la cortina original no era buena idea? ¡Vayamos de nuevo con las matemáticas! Habíamos dicho ya que la probabilidad de que la primera elección fuera la correcta era de 33%. Esto es de suma importancia, y lo que nos dice es que la probabilidad de que el premio esté en ALGUNA de las otras dos cortinas es del 67% (si lo quieres ver así, la probabilidad de que esté en la 1 o en la 3 es el resultado de sumar 33% + 33%, pues son éstas las probabilidades que tenía cada cortina independientemente. 33+33=66. El 67 es simple redondeo en el que no nos detendremos). ¡Independientemente de qué cortina hayas seleccionado, lo MÁS probable es que el premio esté en alguna de las otras dos! (Si no terminas de entender los números cuando se habla de probabilidades, NO importa. La lógica -que también es matemática- es suficiente en estos momentos. ¡Es más probable que el premio esté en alguna de dos cortinas posibles, a que esté en una cortina!)

 

Resumiendo: Habíamos seleccionado originalmente la 2, y quedaron libres la 1 y la 3. Sabemos ahora que es MÁS PROBABLE que el premio esté en la 1 o en la 3, a que esté en la 2. El problema, es que NO sabemos si el premio deba estar en la 1, o en la 3, pero JUSTO EN ESE MOMENTO llega Chabelo ¡y descubre la 3! (donde no hay nada bueno). Ahora debe parecer claro que LO MÁS PROBABLE es que el premio esté en la 1 y NO en la 2. ¡Chabelo nos ha ayudado, y es gracias a esa ayuda que debemos cambiar la cortina 2 por la 3! Ahora bien, si también quieres agradecer a tus conocimientos matemáticos, creo que estarías siendo bastante justo.

* Lamberto Álvarez (Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.) es Ing. en Sistemas Electrónicos por el ITESM (México) y Maestro en Ciencias en Tecnologías de la Información por la Universidad de Bremen, Alemania. Ha trabajado como docente en México y como investigador en Alemania. Actualmente es Coordinador de Proyectos en la empresa española Telvent y es el Director General del portal literario Leer Escuchando (http://www.leerescuchando.com/).

 

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