18 de marzo de 2023

Conoser Bien

La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras, y el otro el número áureo. El primero puede compararse a una medida de oro, y el segundo a una piedra preciosa.”
Johannes Kepler

Se llama número áureo, proporción áurea, número de Dios, número de oro, divina proporción, entre otros nombres, a un elemento matemático cuya presencia en obras artísticas, arquitectónicas e incluso en objetos de la naturaleza, explica su belleza y armonía.

Este número está representado por la letra griega Phi, 𝜑 o Φ, en honor al escultor griego Fidias. Se le ha otorgado a lo largo de la historia cierta importancia mística y está dado por la expresión: 𝜑= Φ=1+√52=1.618033988…

El número áureo, fue descubierto en la antigüedad como una proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, como una construcción geométrica. Esta proporción áurea se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza, por ejemplo, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol o de una tortuga, en cada una de las flores que forman los girasoles, etc.

El filósofo Euclides en su libro “Los elementos”, da a conocer los primeros estudios del número áureo, donde se demuestra que se trata de un número irracional (no se pueden escribir como una fracción y su expresión decimal es infinita y no es periódica) y algunos otros se lo atribuyen a Platón.

El fraile franciscano, matemático, contador, economista y profesor italiano, Luca Pacioli, en 1509, sugirió la “conexión divina” de dicho número en su tratado “La divina proporción”. y daba 5 razones por los que el número áureo era divino¹: 1. Unicidad del número, como la unicidad de Dios; 2. Definido por tres segmentos de una recta, que asemeja a la Trinidad; 3. Es infinito por ser irracional, como Dios; 4. Dios es omnipresente e invariable, igual que el número Phi y 5. Dios dio ser al Universo a través de la quinta esencia (éter), representada por un dodecaedro, y el número áureo está intrínseco en el pentágono y el dodecaedro.

En consecuencia, es divino, es perfecto, es el elegido de los números, y por ello el ser humano lo empezó a usar como la proporción más bella posible, aunque algunos autores argumentan que esto ya responde a algo psicológico.

Lo realmente interesante surge cuando esas ideas, sobrenaturales y aritméticas, sobre la divina proporción o número áureos, se adoptan por artistas, artesanos y arquitectos como señal de armonía y concordancia en las formas de la naturaleza y se traslada a la producción artística.

Muchas son las obras en las que se aprecia que se ha adoptado el número áureo para su realización², vemos, por ejemplo: Las Meninas (1656), de Diego de Velázquez; Adán y Eva (1507), de Durero; El rostro de La Gioconda (1517) y El hombre de Vitruvio (1490), de Leonardo da Vinci; El cuerpo de la Venus (1482 y 1485), de Sandro Botticelli; El David vencedor de Goliat (hacia 1610), de Caravaggio; La Virgen del jilguero o La Madonna del Cardellino (1506), de Rafael Sanzio, entre otras.

Uno de los pintores que echó mano del número áureo y sus tradiciones pitagóricas fue Salvador Dalí al crear, en 1949, Leda atómica³. Obra realizada mediante la técnica del óleo sobre lienzo, de estilo surrealista y sus medidas son 61.1 x 45.3 cm.

En la mitología griega Leda era una reina espartana y fue una de las mujeres seducidas por Zeus. Se dice que cuando caminaba Leda junto al río Eurotas, se le presentó el rey de los dioses, Zeus, transformado en cisne que fingiendo ser perseguido por un águila se acercó para que ella le protegiera en su regazo y la violó, en la misma noche en que ella se había acostado con su esposo, el rey Tíndaro.

Más tarde Leda dio a luz a dos parejas de hijos: por un lado, a Helena y a Pólux, que serían hijos de Zeus y, por lo tanto, inmortales; y, por otra parte, a Clitemnestra y a Cástor, considerados hijos de su esposo Tíndaro, rey de Esparta, y, en consecuencia, mortales.

En la obra de Dalí⁴ encontramos a Leda sin vestimenta flotando sobre un trono y acompañada de un cisne. Leda es la representación de Gala, la esposa de Dalí, mientras que éste se personifica en el cisne.

Ambos simbolizando el mito de Leda y Zeus que de esta relación surge: Pólux y Cástor, dos almas gemelas como Gala y él mismo

Dalí con la ayuda del matemático rumano Mitila Ghyka, realizaron diversos cálculos, tocando el número áureo, insertando a Leda mirando y acariciando al Cisne dentro de un pentagrama (estrella de cinco puntas) insertado en un pentágono, contenido perfectamente dentro de un círculo. Dalí consigue que ningún elemento de la obra toque a otro.

Leda flota sobre el pedestal, el cisne y los elementos también, incluso el mar del fondo se levanta sobre la tierra. Entre los elementos flotantes encontramos una escuadra en referencia a la matemática y un libro rojo, tratándose posiblemente de la Biblia. Vemos también tres gotas de agua en la franja inferior y el cascarón de huevo que representa la descendencia del mito, es decir, el fruto de la vida.

Como paisaje, Dalí representa en la zona superior izquierda un relieve típico mediterráneo de la zona del Cabo de Norfeu, mientras que el horizonte señala una de las líneas del pentagrama. Utiliza la sombra para hacer más real que todo flota en el ambiente.

Salvador Dalí es un artista con talento para representar la mitología, el amor, la física, las matemáticas y la belleza en una misma obra.

Bien vale la pena, amable lector, contemplar la obra de Dalí tratando de encontrar el número áureo, además de que es agradable para los sentidos ver algo tan bello e interesante.

Twitter @jarymorgado
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conoSERbien; www.sabersinfin.com

Referencias:
1. https://blog.rtve.es/masqueparabolas/2016/10/por-qu%C3%A9-el-n%C3%BAmero-phi-%CF%86-es-la-proporci%C3%B3n-divina-y-de-oro.html
2. https://culturainquieta.com/es/arte/pintura/item/9993-10-obras-de-arte-perfectas-gracias-a-la-proporcion-aurea.html
3. file:///C:/Users/User/Downloads/lsantoso,+079-095.pdf 4. https://historia-arte.com/obras/leda-atomica